¿Qué es matriz invertible?

Una matriz invertible es aquella matriz cuadrada que tiene un determinante distinto de cero y, por lo tanto, tiene una matriz inversa. La matriz inversa es la matriz que, multiplicada por la matriz original, da como resultado la matriz identidad.

Para que una matriz sea invertible, debe cumplir con las siguientes dos condiciones:

1. La matriz debe ser cuadrada, es decir, tener el mismo número de filas que de columnas.
2. El determinante de la matriz debe ser distinto de cero.

La matriz inversa de una matriz A se denota como A^-1 y se calcula de la siguiente manera: A * A^-1 = A^-1 * A = I Donde I es la matriz identidad, que es una matriz cuadrada con unos en su diagonal principal y ceros en el resto de las entradas.

La existencia de una matriz inversa es importante en muchos aspectos del álgebra lineal, ya que permite resolver sistemas de ecuaciones lineales, calcular determinantes, y realizar transformaciones lineales, entre otros.